Arithmetic: percentage, ratio, averages, time & work

Question 1

एक हजार (1000) मीटर की एक दौड़ में X, Y और Z तीन प्रतियोगी हैं । मान लीजिए कि वे सभी विभिन्न एकसमान गतियों से दौड़ते हैं । Y, X से 40 m आगे से दौड़ना शुरू करता है और Z, X से 64 m आगे से दौड़ना शुरू करता है । यदि Y और Z को 1000 m की एक दौड़ में प्रतिस्पर्धा करनी है, तो Z, Y से कितने मीटर आगे से दौड़ना शुरू करेगा ?

Accepted Answer

(b) 25

Answer

(a) 20

Answer

(c) 30

Answer

(d) 35

Question 2

ईना अपने माता-पिता के विवाह के 4 वर्ष बाद पैदा हुई । उसकी माता उसके पिता से तीन वर्ष छोटी है और ईना से, जो 13 वर्ष की है, 24 वर्ष बड़ी है । ईना के पिता का किस उम्र में विवाह हुआ था ?

Accepted Answer

(b) 23 वर्ष

Answer

(a) 22 वर्ष

Answer

(c) 24 वर्ष

Answer

(d) 25 वर्ष

Question 3

राकेश के पास एक विशिष्ट कंपनी के 8 मोबाइल हैंडसेट खरीदने के लिए धनराशि थी । लेकिन खुदरा व्यापारी ने उस खास हैंडसेट पर बहुत अच्छी छूट का प्रस्ताव दिया । राकेश अपने पास की धनराशि से 10 मोबाइल हैंडसेट खरीद सका । खुदरा व्यापारी द्वारा प्रस्तावित छूट कितनी थी ?

Accepted Answer

(b) 20%

Answer

(a) 15%

Answer

(c) 25%

Answer

(d) 30%

Question 4

दिया गया है कि 100 विद्यार्थियों का औसत अंक 40 है । बाद में यह पाया गया कि एक विद्यार्थी का अंक 53 था जिसे भूल से 83 पढ़ा गया । संशोधित औसत अंक कितना है ?

Accepted Answer

(b) 39·7

Answer

(a) 39

Answer

(c) 40

Answer

(d) 40·3

Question 5

किसी समूह में 15 व्यक्ति हैं; जिनमें से 7 फ्रेंच पढ़ सकते हैं, 8 अंग्रेज़ी पढ़ सकते हैं, जबकि 3 इन दोनों भाषाओं में से कोई भी भाषा नहीं पढ़ सकते । कितने व्यक्ति यथार्थतः एक भाषा पढ़ सकते हैं ?

Accepted Answer

(b) 9

Answer

(a) 10

Answer

(c) 5

Answer

(d) 4

Question 6

किसी परिवार में दो बच्चे हैं और उनके माता-पिता हैं । बच्चों और उनकी माता के वज़नों का औसत 50 kg है । बच्चों और उनके पिता के वज़नों का औसत 52 kg है । यदि पिता का वज़न 60 kg है, तो माता का वज़न कितना है ?

Accepted Answer

(d) 54 kg

Answer

(a) 48 kg

Answer

(b) 50 kg

Answer

(c) 52 kg

Question 7

सुनीता कागज़ के एक पत्रक को तीन टुकड़ों में काटती है । पहले टुकड़े की लंबाई एक अंक वाली तीन विषम अभाज्य संख्याओं के औसत के बराबर है । दूसरे टुकड़े की लंबाई पहले टुकड़े की लंबाई और तीसरे टुकड़े की एक-तिहाई लंबाई के योग के बराबर है । तीसरे टुकड़े की लंबाई अन्य दो टुकड़ों की लंबाइयों के योग के बराबर है । कागज़ के मूल पत्रक की लंबाई कितनी है ?

Accepted Answer

(d) 30 इकाई

Answer

(a) 13 इकाई

Answer

(b) 15 इकाई

Answer

(c) 16 इकाई

Question 8

नीचे दिए गए चित्र में A और B दो वाहनों के वेग के आलेख (ग्राफ) दिए गए हैं। सरलरेखा OKP किसी भी क्षण में वाहन A के वेग को दर्शाती है, जबकि क्षैतिज सरलरेखा CKD किसी भी क्षण में वाहन B के वेग को दर्शाती है। चित्र में, D वह बिन्दु है जहाँ P से क्षैतिज रेखा CKD पर लम्ब इस प्रकार मिलता है कि PD = 1/2 LD :

Velocity–time graph: A's velocity rises along a straight line from the origin O through K to P; B's velocity is the horizontal line C–K–D; P lies above time L, D is on B's line directly below P, and PL is dotted down to the time axis. — From UPSC's question paper.

समय अंतराल OL में वाहन A और वाहन B द्वारा तय की गई दूरियों के बीच क्या अनुपात है?

Accepted Answer

(c) 3 : 4

Answer

(a) 1 : 2

Answer

(b) 2 : 3

Answer

(d) 1 : 1

Question 9

200 मीटर लम्बी एक ट्रेन 40 कि॰ मी॰ प्रति घंटा की दर से चल रही है। रेलवे लाइन के निकट खड़े किसी व्यक्ति को यह ट्रेन कितने सेकंड में पार करेगी?

Accepted Answer

(d) 18

Answer

(a) 12

Answer

(b) 15

Answer

(c) 16

Question 10

एक पुस्तक विक्रेता ने ₹ x प्रति पुस्तक की दर से भूगोल की ‘a’ पुस्तकें बेचीं, ₹ (x + 2) प्रति पुस्तक की दर से इतिहास की ‘a + 2’ पुस्तकें बेचीं तथा ₹ (x − 2) प्रति पुस्तक की दर से गणित की ‘a − 2’ पुस्तकें बेचीं। उसकी कुल बिक्री (₹ में) कितनी है?

Accepted Answer

(b) 3ax + 8

Answer

(a) 3x + 3a

Answer

(c) 9ax

Answer

(d) x³a³

Question 11

दो व्यक्ति A और B किसी वृत्तीय मार्ग पर दौड़ रहे हैं। प्रारंभ में B, A से आगे है तथा उनकी स्थितियाँ वृत्त के केन्द्र पर 30° का कोण बनाती हैं। जब A, उस बिन्दु पर पहुँचता है जो कि उसके प्रारम्भिक बिन्दु से व्यासतः सम्मुख है, तब वह B से मिलता है। A और B की चालों में क्या अनुपात है, यदि वे एकसमान चाल से दौड़ रहे हैं?

Accepted Answer

(a) 6 : 5

Answer

(b) 4 : 3

Answer

(c) 6 : 1

Answer

(d) 4 : 2

Question 12

किसी परीक्षा में पास होने के लिए एक विद्यार्थी को 40% अंक चाहिए। मान लीजिए कि उसे 30 अंक मिलते हैं तथा वह 30 अंकों से अनुत्तीर्ण हो जाता है, तो परीक्षा में अधिकतम अंक कितने हैं?

Accepted Answer

(c) 150

Answer

(a) 100

Answer

(b) 120

Answer

(d) 300

Question 13

कोई दुकानदार किसी वस्तु को ₹ 40 में बेचकर X % लाभ कमाता है। तथापि, जब वह उस वस्तु को ₹ 20 में बेचता है, तो उसे उतने ही प्रतिशत की हानि होती है। वस्तु की मूल लागत कितनी है?

Accepted Answer

(c) ₹ 30

Answer

(a) ₹ 10

Answer

(b) ₹ 20

Answer

(d) ₹ 40

Question 14

एक लिफ्ट में 18 वयस्क या 30 बच्चों को ले जाने की क्षमता है। लिफ्ट में 12 वयस्कों के साथ कितने बच्चे आ सकते हैं?

Accepted Answer

(b) 10

Answer

(a) 6

Answer

(c) 12

Answer

(d) 15

Question 15

किसी व्यक्ति ने ₹22,800 कीमत का रेफ्रीजरेटर 12·5% चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक) पर खरीदा। पहले वर्ष के अंत पर उसने ₹8,650 एवं दूसरे वर्ष के अंत पर ₹9,125 चुकाए। ऋण पूरा चुकाने के लिए उसे तीसरे वर्ष के अंत में कितने रुपये का भुगतान करना होगा?

Accepted Answer

(d) ₹11,250

Answer

(a) ₹9,990

Answer

(b) ₹10,000

Answer

(c) ₹10,590

Question 16

यदि ऐसी कोई नीति है कि किसी समुदाय की एक-तिहाई (1/3) आबादी प्रति वर्ष एक स्थान को छोड़कर किसी दूसरे स्थान पर चली जाए, तो छठवें वर्ष के बाद उस समुदाय की शेष बची आबादी क्या होगी, यदि इस अवधि के दौरान जनसंख्या में आगे और कोई वृद्धि न हुई हो?

Accepted Answer

(d) जनसंख्या का 64/729वाँ भाग

Answer

(a) जनसंख्या का 16/243वाँ भाग

Answer

(b) जनसंख्या का 32/243वाँ भाग

Answer

(c) जनसंख्या का 32/729वाँ भाग

Question 17

भिन्न ऊँचाइयों के तीन खम्भे X, Y और Z हैं। तीन मकड़ियाँ A, B और C क्रमशः इन खम्भों पर एक ही समय पर चढ़ना शुरू करती हैं। एक प्रयास में A, X पर 6 cm चढ़ती है किन्तु 1 cm नीचे फिसल जाती है। B, Y पर 7 cm चढ़ती है किन्तु 3 cm नीचे फिसल जाती है। C, Z पर 6·5 cm चढ़ती है किन्तु 2 cm नीचे फिसल जाती है। यदि उनमें से प्रत्येक मकड़ी को खम्भे के शीर्ष तक पहुँचने के लिए 40 प्रयास करना पड़ता है, तो सबसे छोटे खम्भे की ऊँचाई क्या है?

Accepted Answer

(b) 163 cm

Answer

(a) 161 cm

Answer

(c) 182 cm

Answer

(d) 210 cm

Question 18

गोपाल ने एक सेल फोन खरीदा और उसे 10% लाभ लेकर राम को बेच दिया। बाद में, राम उसे वापस गोपाल को 10% हानि उठाकर बेच देना चाहता है। यदि गोपाल इसके लिए सहमत हो, तो उसकी स्थिति क्या होगी?

Accepted Answer

(c) लाभ 1%

Answer

(a) न तो लाभ, न ही हानि

Answer

(b) हानि 1%

Answer

(d) लाभ 0·5%

Question 19

मान लीजिए कि 9 व्यक्तियों का औसत वजन 50 kg है। प्रथम 5 व्यक्तियों का औसत वजन 45 kg है, जबकि अंतिम 5 व्यक्तियों का औसत वजन 55 kg है। पाँचवें व्यक्ति का वजन होगा

Accepted Answer

(c) 50 kg

Answer

(a) 45 kg

Answer

(b) 47·5 kg

Answer

(d) 52·5 kg

Question 20

P = (A का 40%) + (B का 65%) तथा Q = (A का 50%) + (B का 50%) जहाँ A, B से बड़ा है।

इस सन्दर्भ में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

Accepted Answer

(d) उपर्युक्त में से कोई भी निष्कर्ष निश्चित रूप से नहीं निकाला जा सकता।

Answer

(a) P, Q से बड़ा है।

Answer

(b) Q, P से बड़ा है।

Answer

(c) P, Q के बराबर है।

Question 21

किसी शहर में 12% परिवार एक वर्ष में ₹ 30,000 से कम कमाते हैं, 6% परिवार एक वर्ष में ₹ 2,00,000 से अधिक कमाते हैं, 22% परिवार एक वर्ष में ₹ 1,00,000 से अधिक कमाते हैं तथा 990 परिवार एक वर्ष में ₹ 30,000 से ₹ 1,00,000 के बीच कमाते हैं। कितने परिवार एक वर्ष में ₹ 1,00,000 से ₹ 2,00,000 के बीच कमाते हैं?

Accepted Answer

(b) 240

Answer

(a) 250

Answer

(c) 230

Answer

(d) 225

Question 22

दूध के एक नमूने में 50% पानी है। यदि इस दूध का 1/3 भाग इतनी ही मात्रा के शुद्ध दूध में मिलाया जाए, तो नए मिश्रण में पानी की मात्रा कितने प्रतिशत तक कम हो जाएगी?

Accepted Answer

(a) 25%

Answer

(b) 30%

Answer

(c) 35%

Answer

(d) 40%

Question 23

एक मालगाड़ी दिल्ली से मुंबई के लिए 40 km प्रति घंटे की औसत चाल से रवाना होती है। उसके दो घंटे पश्चात् एक एक्सप्रेस गाड़ी दिल्ली से मुंबई के लिए, पहले रवाना हुई मालगाड़ी के समांतर पथ पर, 60 km प्रति घंटे की औसत चाल से रवाना होती है। दिल्ली से कितनी दूरी पर एक्सप्रेस गाड़ी, मालगाड़ी से मिलेगी?

Accepted Answer

(c) 240 km

Answer

(a) 480 km

Answer

(b) 260 km

Answer

(d) 120 km

Question 24

P, Q की तुलना में तीन गुना तेजी से कार्य करता है, जबकि P और Q एक साथ मिलकर R की तुलना में चार गुना तेजी से कार्य कर सकते हैं। यदि P, Q और R एक साथ मिलकर किसी कार्य को करते हैं, तो उन्हें आपस में अपनी आय को किस अनुपात में बाँटनी चाहिए?

Accepted Answer

(a) 3 : 1 : 1

Answer

(b) 3 : 2 : 4

Answer

(c) 4 : 3 : 4

Answer

(d) 3 : 1 : 4

Question 25

किसी शहर में पहले चार दिन औसत वर्षा 0·40 इंच दर्ज की गई। आखिरी दो दिन 4 : 3 के अनुपात में वर्षा हुई। छः दिनों की औसत वर्षा 0·50 इंच थी। पाँचवें दिन कितनी वर्षा हुई?

Accepted Answer

(c) 0·80 इंच

Answer

(a) 0·60 इंच

Answer

(b) 0·70 इंच

Answer

(d) 0·90 इंच

Question 26

X और Y की मासिक आय 4 : 3 के अनुपात में हैं और उनके मासिक व्यय 3 : 2 के अनुपात में हैं। फिर भी, उनमें से प्रत्येक प्रतिमाह ₹ 6,000 की बचत करता है। उनकी कुल मासिक आय क्या है?

Accepted Answer

(b) ₹ 42,000

Answer

(a) ₹ 28,000

Answer

(c) ₹ 56,000

Answer

(d) ₹ 84,000

Question 27

एक पेड़ पर मधुरस से परिपूर्ण कुछ फूल हैं और कुछ मधुमक्खियाँ उन फूलों पर मंडरा रही हैं। यदि एक मधुमक्खी प्रत्येक फूल पर बैठ जाए तो एक मधुमक्खी छूट जाती है। यदि दो मधुमक्खियाँ प्रत्येक फूल पर बैठ जाएं तो एक फूल छूट जाता है। फूलों एवं मधुमक्खियों की संख्या क्रमशः कितनी है ?

Accepted Answer

(c) 3 और 4

Answer

(a) 2 और 4

Answer

(b) 3 और 2

Answer

(d) 4 और 3

Question 28

एक ग्राहक द्वारा किसी खास उत्पाद की 19000 मात्रा का एक क्रय-आदेश दिया गया है। कम्पनी प्रतिदिन उस उत्पाद की 1000 मात्रा उत्पादित करती है जिसमें से 5% बिक्री के अनुपयुक्त होती है। क्रय-आदेश कितने दिनों में पूरा होगा ?

Accepted Answer

(c) 20

Answer

(a) 18

Answer

(b) 19

Answer

(d) 22

Question 29

एक कक्षा पूर्वाह्न 11:00 बजे प्रारंभ होती है और अपराह्न 2:27 बजे समाप्त होती है। इस अंतराल में चार समान अवधि के पीरियड होते हैं। प्रत्येक पीरियड के बाद छात्रों को 5 मिनट का विश्राम दिया जाता है। प्रत्येक पीरियड की ठीक-ठीक अवधि कितनी है ?

Accepted Answer

(a) 48 मिनट

Answer

(b) 50 मिनट

Answer

(c) 51 मिनट

Answer

(d) 53 मिनट

Question 30

पात्र A में 30 ग्राम शर्करा को 180 मि.ली. जल में मिलाया गया, पात्र B में 40 ग्राम शर्करा को 280 मि.ली. जल में मिलाया गया और पात्र C में 20 ग्राम शर्करा को 100 मि.ली. जल में मिलाया गया। पात्र B का विलयन कैसा है ?

Accepted Answer

(d) C के विलयन से कम मीठा

Answer

(a) C के विलयन से अधिक मीठा

Answer

(b) A के विलयन से अधिक मीठा

Answer

(c) C के विलयन के समान मीठा

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