एक रेलगाड़ी को 800 km की दूरी तय करनी है। यदि उसकी मामूली दुर्घटना होती है, तो उसकी चाल, विद्यमान चाल से आधी रह जाती है। यदि कोई यांत्रिक त्रुटि होती है, तो उसकी चाल, विद्यमान चाल की एक-चौथाई रह जाती है। अपने यात्रा मार्ग में, 200 km के बाद रेलगाड़ी की एक मामूली दुर्घटना होती है; और उसके 400 km के बाद उसमें यांत्रिक त्रुटि आ जाती है। यदि रेलगाड़ी में 200 km के बाद यांत्रिक त्रुटि आई होती और उसके 400 km के बाद उसकी मामूली दुर्घटना हुई होती, तो उसे अपने गंतव्य पर पहुँचने में 4 घंटे और लग जाते। रेलगाड़ी की प्रारंभिक चाल km प्रति घंटा क्या थी?
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A train has to complete a journey of 800 km. If it meets a minor accident, its speed becomes half of the existing speed. If there is a mechanical defect, the speed becomes one-fourth of the existing speed. On its way, the train meets with a minor accident after 200 km; and 400 km thereafter, it develops a mechanical defect. Had the train developed the mechanical defect after 200 km and met the minor accident 400 km thereafter, it would have taken 4 more hours to reach its destination. What was the original speed of the train in km per hour?
(a) 200 · (b) 190 · (c) 150 · (d) 100
उत्तर और व्याख्या · explanation in English
Answer: (a) 200
With original speed v, the actual trip takes 200/v + 400/(v/2) + 200/(v/8) = 2600/v hours, and the alternative takes 200/v + 400/(v/4) + 200/(v/8) = 3400/v hours. The gap 800/v = 4 hours gives v = 200 km/h.
- Actual: first 200 km at v; next 400 km at v/2; last 200 km at (v/2)/4 = v/8.
- Time = 200/v + 800/v + 1600/v = 2600/v.
- Alternative: 200 km at v; 400 km at v/4; last 200 km at (v/4)/2 = v/8.
- Time = 200/v + 1600/v + 1600/v = 3400/v.
- 3400/v − 2600/v = 800/v = 4, so v = 200 km/h.
- Check: 13 h and 17 h — a 4-hour difference.
Remember · Write each scenario's time as distance ÷ speed with the speed in terms of v, then equate the given difference.
Question and answer: UPSC's provisional GS Paper II (2026, Series A) — paper ↗ · answer key ↗. Explanation: Minimalist IAS, checked 30 Sept 2026 (how we verify). ·