Arithmetic: percentage, ratio, averages, time & work: practice set 6

X और Y दो धावक हैं, जो एक ही वृत्ताकार पथ पर समान समयावधि के लिए दौड़ते हैं। वे एकसमान चाल से एक ही दिशा में एक ही समय दौड़ना आरंभ करते हैं। जब X के 7 चक्कर पूरे हो गए, तब Y के ठीक 5 चक्कर पूरे हुए। 5 चक्कर पूरे हो जाने के बाद, Y ने अपनी दिशा बदल ली और अपनी पहले से दुगुनी चाल से विपरीत दिशा में दौड़ना आरंभ कर दिया। दूसरी ओर, X ने उसी चाल से दौड़ना जारी रखा। जब X के ठीक 21 चक्कर पूरे हो गए, तब उन दोनों ने दौड़ना बंद कर दिया। X और Y दौड़ना आरंभ करने के बाद और अंततः दौड़ना बंद करने तक कितनी बार मिले?

एक रेलगाड़ी को 800 km की दूरी तय करनी है। यदि उसकी मामूली दुर्घटना होती है, तो उसकी चाल, विद्यमान चाल से आधी रह जाती है। यदि कोई यांत्रिक त्रुटि होती है, तो उसकी चाल, विद्यमान चाल की एक-चौथाई रह जाती है। अपने यात्रा मार्ग में, 200 km के बाद रेलगाड़ी की एक मामूली दुर्घटना होती है; और उसके 400 km के बाद उसमें यांत्रिक त्रुटि आ जाती है। यदि रेलगाड़ी में 200 km के बाद यांत्रिक त्रुटि आई होती और उसके 400 km के बाद उसकी मामूली दुर्घटना हुई होती, तो उसे अपने गंतव्य पर पहुँचने में 4 घंटे और लग जाते। रेलगाड़ी की प्रारंभिक चाल km प्रति घंटा क्या थी?

P और Q एक वृत्ताकार पथ पर चलते हैं । उन्होंने 5:00 a.m. पर एक ही बिंदु से एक-दूसरे की विपरीत दिशा में चलना शुरू किया । P, 5 चक्कर प्रति घंटा की औसत चाल से चलता है और Q, 3 चक्कर प्रति घंटा की औसत चाल से चलता है । वे 5:20 a.m. और 7:00 a.m. के बीच कितनी बार एक-दूसरे को पार करेंगे ?

X, Y और Z एक कार्य को व्यक्तिगत रूप से क्रमशः 6 घंटों, 8 घंटों और 8 घंटों में पूरा कर सकते हैं। यद्यपि, एक ही समय पर प्रत्येक घंटे में केवल एक ही व्यक्ति काम कर सकता है और कोई भी व्यक्ति लगातार दो घंटे काम नहीं कर सकता। सभी को कार्य को पूरा करने में लगाया जाता है। इस कार्य को पूरा करने में उन्हें न्यूनतम कितना समय लगेगा?

निम्नलिखित पर विचार कीजिए :

6 बालकों का वजन = 7 बालिकाओं का वजन = 3 पुरुषों का वजन = 4 महिलाओं का वजन

यदि महिलाओं का औसत वजन 63 kg है, तो बालकों का औसत वजन क्या है?

एक वस्तु की कीमत में 25% वृद्धि की गई। तत्पश्चात् कीमत को 20% घटा दिया गया और फिर 10% बढ़ा दिया गया। कीमत में परिणामी वृद्धि क्या है?

जब एक संख्या x का 70% एक अन्य संख्या y में जोड़ा जाता है, तो उनका योग y के मान का 165% हो जाता है। जब संख्या x का 60% एक अन्य संख्या z में जोड़ा जाता है, तो उनका योग z के मान का 165% हो जाता है। निम्नलिखित में से कौन-सा एक सही है?

एक बालक गेंद से खेल रहा है और वह गेंद को 1·5 m की ऊँचाई से गिराता है । प्रत्येक बार जब भी गेंद ज़मीन से टकराती है, तो वह पूर्ववर्ती ऊँचाई की 4/5 ऊँचाई तक उछाल लेती है । यदि पूर्ववर्ती ऊँचाई 50 cm से कम है, तो गेंद नहीं उछलती है । गेंद की उछाल रुकने से पूर्व, गेंद कितनी बार ज़मीन से टकराती है ?

एक व्यक्ति P ने अपने तीन मित्रों में से एक मित्र X से पूछा कि उसके पास कितना धन है । X ने उत्तर दिया, “यदि Y मुझे ₹ 40 देता है, तो Y के पास Z से आधा धन होगा, किंतु यदि Z मुझे ₹ 40 देता है, तो हम तीनों के पास बराबर धन होगा ।” X, Y और Z के पास कुल कितना धन है ?

एक शिक्षक और तीन छात्रों की औसत आयु 20 वर्ष है। यदि तीनों छात्र समान आयु के हों और शिक्षक तथा प्रत्येक छात्र की आयु का अंतर 20 वर्ष हो, तो शिक्षक की आयु कितनी है?

एक बल्लेबाज का उसकी 50वीं पारी के बाद औसत स्कोर 46·4 था। 60वीं पारी के बाद, उसका औसत स्कोर 2·6 बढ़ जाता है। पिछली दस पारियों में उसका औसत स्कोर क्या था?

A और B स्टील के दो भारी खंड हैं । यदि B को A के शीर्ष पर रखा जाता है, तो वज़न 60% बढ़ जाता है । यदि B को A के शीर्ष से हटा दिया जाए, तो A और B के कुल वज़न की तुलना में कितना वज़न कम हो जाएगा ?

किसी परीक्षा में, A ने B से 20 अंक अधिक प्राप्त किए हैं । यदि B ने A से 5% कम अंक प्राप्त किए हों, तो B ने कितने अंक प्राप्त किए हैं ?

सुनीता कागज़ के एक पत्रक को तीन टुकड़ों में काटती है । पहले टुकड़े की लंबाई एक अंक वाली तीन विषम अभाज्य संख्याओं के औसत के बराबर है । दूसरे टुकड़े की लंबाई पहले टुकड़े की लंबाई और तीसरे टुकड़े की एक-तिहाई लंबाई के योग के बराबर है । तीसरे टुकड़े की लंबाई अन्य दो टुकड़ों की लंबाइयों के योग के बराबर है । कागज़ के मूल पत्रक की लंबाई कितनी है ?

एक लिफ्ट में 18 वयस्क या 30 बच्चों को ले जाने की क्षमता है। लिफ्ट में 12 वयस्कों के साथ कितने बच्चे आ सकते हैं?

किसी शहर में 12% परिवार एक वर्ष में ₹ 30,000 से कम कमाते हैं, 6% परिवार एक वर्ष में ₹ 2,00,000 से अधिक कमाते हैं, 22% परिवार एक वर्ष में ₹ 1,00,000 से अधिक कमाते हैं तथा 990 परिवार एक वर्ष में ₹ 30,000 से ₹ 1,00,000 के बीच कमाते हैं। कितने परिवार एक वर्ष में ₹ 1,00,000 से ₹ 2,00,000 के बीच कमाते हैं?

एक ग्राहक द्वारा किसी खास उत्पाद की 19000 मात्रा का एक क्रय-आदेश दिया गया है। कम्पनी प्रतिदिन उस उत्पाद की 1000 मात्रा उत्पादित करती है जिसमें से 5% बिक्री के अनुपयुक्त होती है। क्रय-आदेश कितने दिनों में पूरा होगा ?

5 सदस्यों वाले परिवार में 3 वर्ष पूर्व सभी सदस्यों की आयु का योग 80 वर्ष था। इस परिवार की 3 वर्ष पूर्व जो औसत आयु थी, आज भी वही है क्योंकि अन्तःस्थ अवधि में परिवार में एक शिशु की वृद्धि हुई। शिशु की आयु क्या है ?

कोई व्यक्ति किसी खिलौने की अंकित कीमत पर, नगद भुगतान के लिए, 10% छूट देता है फिर भी उसे 10% का लाभ होता है। उस खिलौने की लागत कीमत क्या है, जिसकी अंकित कीमत रु॰ 770 है ?