Question 1 of 20 · CSAT 2026, Q19
यदि 10ᵐ × 1000 × n = 75²⁵ × 25³² × 32⁷⁵ है, जहाँ n, 10 से विभाज्य नहीं है, तो m का मान क्या है?
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CSAT · Number system · Set 2 of 7
Number system: practice set 2
20 questions UPSC asked between 2017 and 2026, 30 minutes, negative marking — your score as soon as you submit.
Pick up where you left off
20
questions
30 min
at the exam's pace
50
maximum marks
Number system has 7 sets of about 20 questions — together, every question UPSC has asked on it since 2016. This is set 2; when you finish, the next one is a tap away.
How it works
- 1Answer in any order: skip, mark for review and come back from the question palette.
- 2Submit when you're done, or the 30 min timer submits for you. Close the page and come back any time — your answers are saved in this browser.
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Marking, as in the exam: +2.5 for a correct answer, −0.83 for a wrong one, 0 if you leave it. CSAT is qualifying: 33%.
Questions from the latest paper are scored against UPSC's provisional answer key (the final key comes out after the final result).
What's in this test
| Year | Questions | Easy | Medium | Hard |
|---|---|---|---|---|
| 2026 | 2 | 1 | 1 | 0 |
| 2025 | 3 | 3 | 0 | 0 |
| 2024 | 2 | 2 | 0 | 0 |
| 2023 | 3 | 2 | 0 | 1 |
| 2022 | 2 | 1 | 0 | 1 |
| 2021 | 2 | 2 | 0 | 0 |
| 2020 | 2 | 2 | 0 | 0 |
| 2019 | 2 | 2 | 0 | 0 |
| 2018 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 2017 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Difficulty is the Vault's own rating of each question; subjects and topics follow the official syllabus.
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About this test
- How is this test marked?
- As in UPSC's CSAT (GS Paper II): 2.5 marks for each correct answer and a third of that (0.83) deducted for each wrong one. A question you leave scores nothing. The maximum here is 50.
- How long do I get?
- 30 minutes — the exam's pace (80 questions in 2 hours) for 20 questions. When the time runs out, your answers are submitted as they stand.
- How are the sets made?
- Every question UPSC has asked on Number system since 2016 is in one of the 7 sets of about 20, each mixing years (a passage always comes with all its questions). Questions UPSC dropped from evaluation are left out. Take them in any order; the sets page shows which you've done.
- Is it free?
- Yes. Anyone can take the test and see their score straight away. A free sign-up shows the full report and every question with UPSC's answer and a step-by-step solution.
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Number system · Set 2 · Set 2 of 7
0 of 20 answered
30:00
Question 2 of 20 · CSAT 2026, Q59
यदि दो भिन्न संख्याओं के HCF और LCM का गुणनफल, उनमें से एक संख्या का घन है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा/कौन-से कथन सही है/हैं?
- I.संख्याओं के बीच का अंतर एक सम संख्या है।
- II.संख्याओं में से एक संख्या एक पूर्ण वर्ग है।
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर उत्तर चुनिए।
Question 3 of 20 · CSAT 2025, Q18
कोई 4-अंकों की संख्या N इस प्रकार है कि उसे 3, 5, 6, 9 से भाग देने पर क्रमशः 1, 3, 4, 7 शेषफल रहता है । N का लघुतम मान क्या है ?
Question 4 of 20 · CSAT 2025, Q35
n का महत्तम मान क्या होगा, इस प्रकार कि 7 × 343 × 385 × 1000 × 2401 × 77777, 35ⁿ से विभाज्य हो ?
Question 5 of 20 · CSAT 2025, Q67
9³ + 9⁴ + 9⁵ + 9⁶ + . . . + 9¹⁰⁰ को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या है ?
Question 6 of 20 · CSAT 2024, Q15
222³³³ + 333²²² निम्नलिखित संख्याओं में से किनसे भाज्य है?
Question 7 of 20 · CSAT 2024, Q45
260 पृष्ठों की एक पुस्तक को संख्यांकित करने के लिए प्रयुक्त होने वाले अंक पाँच की संख्या कितनी है?
Question 8 of 20 · CSAT 2023, Q8
(57242)^(9×7×5×3×1) के प्रसार में इकाई का अंक क्या है ?
Question 9 of 20 · CSAT 2023, Q25
मान लीजिए, x कोई धन पूर्णांक है, इस प्रकार कि 7x + 96 विभाज्य है x से । x के कितने मान संभव हैं ?
Question 10 of 20 · CSAT 2023, Q46
मान लीजिए, pp, qq और rr, 2-अंकों की संख्याएँ हैं, जहाँ p < q < r है । यदि pp + qq + rr = tt0, जहाँ tt0 कोई 3-अंकों की संख्या है, जिसका अंतिम अंक शून्य है, तो निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :
- 1.p के संभव मानों की संख्या 5 है ।
- 2.q के संभव मानों की संख्या 6 है ।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं ?
Question 11 of 20 · CSAT 2022, Q5
किसी पहचान-पत्र की संख्या ABCDEFG है, किन्तु आवश्यक नहीं कि इसी क्रम में हो, जहाँ हर वर्ण किसी भिन्न अंक (केवल 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9) को निरूपित करता है। यह संख्या अंक 9 से विभाज्य है। दाहिने से पहला एक अंक मिटाने पर, परिणामी संख्या अंक 6 से विभाज्य है। मूल संख्या के दाहिने से दो अंकों को मिटाने पर परिणामी संख्या अंक 5 से विभाज्य है। मूल संख्या के दाहिने से तीन अंकों को मिटाने पर परिणामी संख्या अंक 4 से विभाज्य है। मूल संख्या के दाहिने से चार अंकों को मिटाने पर परिणामी संख्या अंक 3 से विभाज्य है। मूल संख्या के दाहिने से पाँच अंकों को मिटाने पर परिणामी संख्या अंक 2 से विभाज्य है। निम्नलिखित में से कौन-सा, इस संख्या के बीचोबीच तीन अंकों के योग का संभव मान है?
Question 12 of 20 · CSAT 2022, Q66
मान लीजिए p दो अंकों की एक संख्या है और q उन्हीं अंकों को उलटे क्रम में लिखने से बनी संख्या है। यदि p × q = 2430, तो p और q के बीच का अन्तर क्या है?
Question 13 of 20 · CSAT 2021, Q19
700 से 1000 तक के पूर्णांकों को सूचीबद्ध किया गया है । इनमें से कितने पूर्णांकों में, अंकों का योगफल 10 है ?
Question 14 of 20 · CSAT 2021, Q79
जब किसी निश्चित संख्या को 7 से गुणा किया जाए, तो गुणनफल में पूर्ण रूप से केवल एक का अंक (1111...) ही समाविष्ट होता है । ऐसी लघुतम संख्या कौन-सी है ?
Question 15 of 20 · CSAT 2020, Q13
अनुक्रम 14, 18, 20, 24, 30, 32, ... की प्रत्येक संख्या में एक सरल गणितीय संक्रिया द्वारा अभाज्य संख्याओं का एक अनुक्रम प्राप्त किया जाता है। निम्न में से कौन-सी अनुक्रम की अगली संख्या है?
Question 16 of 20 · CSAT 2020, Q54
चार अंकों की सबसे छोटी संख्या कौन-सी है जिसे 3, 4, 5 और 6 से विभाजित करने पर प्रत्येक बार 2 शेष बचता है?
Question 17 of 20 · CSAT 2019, Q15
किसी विद्यालय में प्रत्येक विद्यार्थी को एक विशिष्ट पहचान संख्या नियत की गई है । एक विद्यार्थी फुटबाल का खिलाड़ी है यदि और केवल यदि पहचान संख्या 4 से विभाज्य है, जबकि एक विद्यार्थी क्रिकेट का खिलाड़ी है यदि और केवल यदि पहचान संख्या 6 से विभाज्य है । यदि 1 से 100 तक की प्रत्येक संख्या किसी न किसी विद्यार्थी के लिए नियत की गई है, तो उनमें से कितने विद्यार्थी क्रिकेट के साथ-साथ फुटबाल भी खेलते हैं ?
Question 18 of 20 · CSAT 2019, Q53
कोई मुद्रक किसी पुस्तक के पृष्ठों पर 1 से प्रारंभ कर पृष्ठ-संख्या डालता है और कुल मिला कर 3089 अंक प्रयोग में लाता है । इस पुस्तक में कितने पृष्ठ हैं ?
Question 19 of 20 · CSAT 2018, Q24
X और Y, 1 के अलावा धनपूर्णांक हैं तथा Y, X से बड़ा है। निम्नलिखित में से कौन-सा सबसे बड़ी संख्या को निरूपित करता है?
Question 20 of 20 · CSAT 2017, Q73
एक 2-अंकीय संख्या को उत्क्रमित किया गया। उन दो संख्याओं में से बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित किया गया। वृहत्तम संभव शेषफल क्या है?
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| Year | Qs | ✓ | ✗ | Left | % right | Marks |
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