Number system: practice set 1

X, Y और Z आगे की ओर क्रमशः 4′, 6′ और 5′ की छलाँग लगाते हैं। 8 AM पर वे सभी 199′ के निशान पर पहुँचते हैं। यदि वे सभी 9 AM तक 1000′ के निशान को पार करते हैं, तो वे सभी निशान 195′ और 1000′ के बीच एक ही निशान पर कितनी बार पहुँचेंगे (एक ही क्षण पर पहुँचना आवश्यक नहीं है)?

सभी द्वि-अंकीय धनात्मक पूर्णांकों में 5 कितनी बार आता है?

(p + q + r) के कितने संभव मान हैं, जो 1/p + 1/q + 1/r = 1 को, जहाँ p, q और r धनपूर्ण संख्याएँ हैं, संतुष्ट करते हैं (उनका भिन्न होना आवश्यक नहीं है) ?

मान लीजिए PQR कोई 3-अंकों वाली संख्या है, PPT कोई 3-अंकों वाली संख्या है और PS कोई 2-अंकों वाली संख्या है, जहाँ P, Q, R, S, T भिन्न शून्येतर अंक हैं । इसके अतिरिक्त, PQR − PS = PPT है । यदि Q = 3 और T < 6, तो (R, S) के संभव मानों की संख्या क्या है ?

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :

1. I.एक धनपूर्ण संख्या है, जिसको 50% बढ़ा देने पर, उसके गुणनखण्डों की संख्या अपरिवर्तित रह सकती है ।
2. II.एक धनपूर्ण संख्या है, जिसको 150% बढ़ा देने पर, उसके गुणनखण्डों की संख्या अपरिवर्तित रह सकती है ।

उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं ?

एक व्यक्ति ने 1 जनवरी, 2023 को ₹ 1 की बचत की। 2 जनवरी, 2023 को उसने पूर्ववर्ती दिन की तुलना में ₹ 2 की अधिक बचत की। 3 जनवरी, 2023 को उसने पूर्ववर्ती दिन की तुलना में ₹ 2 की अधिक बचत की और यह क्रम आगे भी जारी रहता है। किस तारीख के अंत में उसकी कुल बचत एक पूर्ण वर्ग होने के साथ-साथ एक पूर्ण घन भी थी?

मान लीजिए p, q, r और s भिन्न धन पूर्णांक हैं। मान लीजिए p, q विषम हैं और r, s सम हैं। निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :

1. 1.(p − r)²(qs) सम है।
2. 2.(q − s)q²s सम है।
3. 3.(q + r)²(p + s) विषम है।

उपर्युक्त कथनों में से कौन-से सही हैं?

जब 85 × 87 × 89 × 91 × 95 × 96 को 100 से भाग दें, तो शेषफल क्या रहता है ?

X, Y और Z के मानों के किसी भी चयन के लिए, XYZXYZ के रूप की 6-अंकों की संख्या किससे भाज्य है ?

ऐसे कितने धन पूर्णांक हैं जिनसे 1186 को विभाजित करने पर शेषफल 31 आता है ?

अनुक्रम 20, 10, 10, 15, 30, 75, X में X का मान क्या है?

1000 से बड़ी वह लघुतम संख्या कौन-सी है जिसे 6, 9, 12, 15, 18 में से किसी एक से भी विभाजित करें, तो शेषफल 3 बचे?

संख्या 3798125P369 अंक 7 से भाज्य है । अंक P का मान क्या है ?

एक 2-अंकों वाली संख्या तथा इन अंकों के स्थानों को परस्पर बदल कर प्राप्त होने वाली संख्या का अंतर 54 है ।

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :

1. 1.इस संख्या के दोनों अंकों का योगफल केवल तभी निकाला जा सकता है जब दोनों अंकों का गुणनफल ज्ञात हो ।
2. 2.इस संख्या के दोनों अंकों के बीच के अंतर को निकाला जा सकता है ।

उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं ?

यदि आपके पास दो सीधी 7·5 फुट और 3·25 फुट की छड़ें हैं, तो आप कम-से-कम कितनी लम्बाई नाप सकते हैं?

आवर्त दशमलव निरूपण 1·272727... किसके समान है?

यदि 1 से 1000 तक के पूर्णांकों को लिखा जाए, तो अंक 5 कितनी बार आएगा ?

अनुक्रम 4, 196, 16, 144, 36, 100, 64, X में X क्या है ?

यदि X, −3 और −1 के बीच में है तथा Y, −1 और 1 के बीच में है, तो X² − Y² निम्नलिखित में से किनके बीच में होगा?

श्री X की आयु एक वर्ष पूर्व किसी संख्या का वर्ग थी तथा अगले वर्ष यह किसी संख्या का घन हो जाएगी। उसे अपनी आयु के पुनः किसी संख्या का घन होने के लिए न्यूनतम कितने वर्ष प्रतीक्षा करनी पड़ेगी?