Arithmetic: percentage, ratio, averages, time & work: practice set 2

एक खिलौना T आगे या पीछे की ओर छलाँग लगाता है। आगे की ओर की प्रत्येक छलाँग में, वह 5′ आगे जाता है जबकि पीछे की ओर की प्रत्येक छलाँग में, वह 2′ पीछे जाता है। यदि 31 छलाँगों में, T सटीक रूप से 15′ आगे जाता है, तो आगे की ओर तथा पीछे की ओर लगाई गई छलाँगों की संख्या का अंतर क्या है?

एक व्यक्ति प्रत्येक महीने अपने वेतन के 10% की बचत करता है। यदि उसके वेतन में 12% की वृद्धि होती है और उसका व्यय 10% बढ़ जाता है, तो उसकी प्रति माह होने वाली बचत में क्या परिवर्तन होगा?

एक दुकानदार एक सुपुर्दगी करने वाले कर्मी को नियोजित करता है और उसे घर-घर जाकर सुपुर्दगी के लिए एक मोटरसाइकिल देता है। प्रत्येक सुपुर्दगी के लिए उस कर्मी को ₹ 5 दिए जाते हैं। दिन की समाप्ति पर, दिनभर में उसके द्वारा तय की गई दूरी के लिए उसे प्रति किलोमीटर ₹ 2 भी दिए जाते हैं। वह कर्मी एक दिन में ₹ 500 से अधिक धनराशि उपार्जित करना चाहता है, किन्तु वह 100 km से अधिक की यात्रा नहीं करना चाहता है। सुपुर्दगियों की निम्नलिखित में से कितनी संख्या निश्चित रूप से उसके लक्ष्य को पूरा करेगी?

X किसी काम का एक-तिहाई भाग 6 दिनों में पूरा कर सकता है, Y उसी काम का एक-तिहाई भाग 8 दिनों में, और Z उसी काम का तीन-चौथाई भाग 12 दिनों में पूरा कर सकता है । वे सभी एक साथ मिल कर n दिनों तक काम करते हैं, तब X और Z काम छोड़ देते हैं, और अकेला Y शेष काम को 8 2/3 दिनों में पूरा कर लेता है । तो n किसके बराबर है ?

P का वेतन Q के वेतन से 20% कम है जो R के वेतन से 20% कम है। R का वेतन, P के वेतन से कितने प्रतिशत अधिक है?

A, B, C अलग-अलग काम करते हुए किसी काम को क्रमशः 8, 16 और 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं । अकेला A सोमवार को काम करता है, अकेला B मंगलवार को काम करता है, अकेला C बुधवार को काम करता है; A फिर से अकेला बृहस्पतिवार को काम करता है और इसी तरह यह क्रम जारी रहता है । निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :

1. 1.यह काम बृहस्पतिवार को पूरा हो जाएगा ।
2. 2.यह काम 10 दिनों में पूरा हो जाएगा ।

उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं ?

x सप्ताह, x दिन, x घण्टे, x मिनट और x सेकण्ड में कुल कितने सेकण्ड हैं?

A, B, C का औसत भार 40 kg है; B, D, E का औसत भार 42 kg है और F का भार B के भार के बराबर है। A, B, C, D, E और F का औसत भार क्या है?

120 व्यक्तियों के समूह में, 80 भारतीय हैं और शेष विदेशी हैं । इसके अतिरिक्त, इस समूह में 70 व्यक्ति अंग्रेज़ी बोल सकते हैं । ऐसे भारतीयों की संख्या कितनी है जो अंग्रेज़ी बोल सकते हैं ?

X ने Y से कहा, “आपके जन्म के समय मेरी आयु आपकी वर्तमान आयु की दुगुनी थी ।” यदि X की वर्तमान आयु 42 वर्ष है, तो निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए :

1. 1.8 वर्ष पहले, X की आयु, Y की आयु की पाँच गुणा थी ।
2. 2.14 वर्ष बाद, X की आयु, Y की आयु की दुगुनी होगी ।

उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं ?

एक शहर की वयस्क समष्टि में 40% पुरुष और 30% महिलाएँ विवाहित हैं। विवाहित वयस्क समष्टि का प्रतिशत क्या है, यदि कोई भी पुरुष एक से अधिक महिला से विवाह नहीं करता है और कोई भी महिला एक से अधिक पुरुष से विवाह नहीं करती है; और इनमें कोई विधवा और विधुर नहीं है?

एक कार v km/hr की औसत चाल से स्थान X से स्थान Y तक यात्रा करती है, Y से X तक 2v km/hr की औसत चाल से, फिर X से Y तक 3v km/hr की औसत चाल से और फिर Y से X तक 4v km/hr की औसत चाल से यात्रा करती है। तो संपूर्ण यात्रा के लिए कार की औसत चाल

वर्ष 2002 में, मीनू की उम्र मीरा की उम्र की एक-तिहाई थी, जबकि 2010 में, मीनू कीं उम्र मीरा की उम्र की आधी थी । मीनू के जन्म का वर्ष क्या है ?

राकेश के पास एक विशिष्ट कंपनी के 8 मोबाइल हैंडसेट खरीदने के लिए धनराशि थी । लेकिन खुदरा व्यापारी ने उस खास हैंडसेट पर बहुत अच्छी छूट का प्रस्ताव दिया । राकेश अपने पास की धनराशि से 10 मोबाइल हैंडसेट खरीद सका । खुदरा व्यापारी द्वारा प्रस्तावित छूट कितनी थी ?

एक पुस्तक विक्रेता ने ₹ x प्रति पुस्तक की दर से भूगोल की ‘a’ पुस्तकें बेचीं, ₹ (x + 2) प्रति पुस्तक की दर से इतिहास की ‘a + 2’ पुस्तकें बेचीं तथा ₹ (x − 2) प्रति पुस्तक की दर से गणित की ‘a − 2’ पुस्तकें बेचीं। उसकी कुल बिक्री (₹ में) कितनी है?

भिन्न ऊँचाइयों के तीन खम्भे X, Y और Z हैं। तीन मकड़ियाँ A, B और C क्रमशः इन खम्भों पर एक ही समय पर चढ़ना शुरू करती हैं। एक प्रयास में A, X पर 6 cm चढ़ती है किन्तु 1 cm नीचे फिसल जाती है। B, Y पर 7 cm चढ़ती है किन्तु 3 cm नीचे फिसल जाती है। C, Z पर 6·5 cm चढ़ती है किन्तु 2 cm नीचे फिसल जाती है। यदि उनमें से प्रत्येक मकड़ी को खम्भे के शीर्ष तक पहुँचने के लिए 40 प्रयास करना पड़ता है, तो सबसे छोटे खम्भे की ऊँचाई क्या है?

P, Q की तुलना में तीन गुना तेजी से कार्य करता है, जबकि P और Q एक साथ मिलकर R की तुलना में चार गुना तेजी से कार्य कर सकते हैं। यदि P, Q और R एक साथ मिलकर किसी कार्य को करते हैं, तो उन्हें आपस में अपनी आय को किस अनुपात में बाँटनी चाहिए?

अनिता की गणित परीक्षा में 70 प्रश्न समान अंकों के थे जिनमें 10 अंकगणित के, 30 बीजगणित के और 30 ज्यामिति के थे। यद्यपि उसने अंकगणित के 70%, बीजगणित के 40% और ज्यामिति के 60% प्रश्नों का सही उत्तर दिया, वह परीक्षा में सफल नहीं हुई क्योंकि उसके अंक 60% से कम थे। उसने कितने और प्रश्नों के सही उत्तर दिए होते, जिससे कि उसे 60% का पास प्राप्तांक मिल गया होता ?

A और B पैदल चलते हुए एक वृत्ताकार पार्क का चक्कर लगाते हैं। वे दोनों प्रातः 8 बजे एक ही बिंदु से विपरीत दिशाओं में चलना शुरू करते हैं। A और B की चाल क्रमशः 2 चक्कर प्रति घंटा व 3 चक्कर प्रति घंटा है। प्रातः 8 बजे के बाद तथा प्रातः 9.30 बजे से पूर्व वे कितनी बार एक-दूसरे के सामने से गुजरेंगे ?